中が見えないようになっている箱とカギのセットが６組あります。

　カギは、その箱専用のものであり、対応する箱以外を開けることはできません。箱は、フタを閉めると自動でカギがかかる仕組みになっています。また、全ての箱を開けることのできるマスターキーがあるものとします。

　いま、６つの箱それぞれの中に１つずつ、カギを無作為に入れてフタを閉めます。すべての箱を開けるのに、マスターキーを使う回数をできるだけ少なくするように行動するものとして、マスターキーを使う回数は平均何回でしょうか。