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ゴンとも |
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赤い点=a,CH=bとするとPH=sqrt(25-b^2),BP=a,AH=2*a-b
ここで△ABHで三平方で BH^2(=(BP+PH)^2)+AH^2=AB^2 より (a+sqrt(25-b^2))^2+(2*a-b)^2=4*a^2・・・・・・(1) また△CBHで三平方で BH^2+HC^2=BC^2 より (a+sqrt(25-b^2))^2+b^2=144 これを (a+sqrt(25-b^2))^2=144-b^2 と変形して(1)に代入して 144-b^2+(2*a-b)^2=4*a^2 変形して 144-b^2+4*a^2-4*a*b+b^2=4*a^2 変形して 4*a*b=144 より a*b=36・・・・・・(2) ここで△BPC=a*b/2(∵BH⊥CH) これと(2)とより △BPC=18・・・・・・(答え) |
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豊川市
8月21日（木） 1:00:00
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