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ベルク・カッツェ |
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算数解法が全く思いつかず、しばらく放置していました。
AP=ア、BQ=イ、CR=ウ、三角形PQRはABCと相似なので三辺を3、4、5として、三角形PQRの面積を12とおくと、辺の比と面積比から三角形PAB=1/2×ア×イ、QBC=2/3×イ×ウ、RAC=ア×ウとなり、またこの3つの面積比は同じ角を挟む二編の長さの積の比なので4×ア：6×イ：3×ウ、よって3/4×イ＝2/3×ウ＝2×アとなりア：イ：ウ＝3：8：9、合計5ｃｍなのでアは5ｃｍ×3/20＝3/4ｃｍとなりました。 式で解いていてあまり算数っぽくありませんが。 |
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5月9日（火） 16:27:17
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