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ゴンとも |
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#52423
文章にすきまができてしまったのとRのx,y座標が抜けてて・・・ 座標でA(0,0),B(-4,0) 点Bを中心に長さ6の円:(x+4)^2+y^2=36 点Aを中心に長さ6の円:x^2+y^2=9 この交点でC(11/8,sqrt(455)/8) 直線BC:y=sqrt(455)*(x+4)/43 ここでx=aとしてP(a,sqrt(455)*(a+4)/43) より 直線AD:y=-sqrt(455)*(a+4)*x/43/-a・・・・・・(1) tan(緑の●)=sqrt(455)*(a+4)/43/-a・・・・・・(2) tan(緑の●+∠EBA)=sqrt(455)/43 加法定理より (tan(∠EBA)+tan(緑の●))/(1-tan(緑の●)*tan(∠EBA))=sqrt(455)/43 これと(2)とより tan(∠EBA)=43*sqrt(455)*(a+2)/(697*a-910) より 直線BE:y=43*sqrt(455)*(a+2)*(x+4)/(697*a-910)・・・・・・(3) -tan(∠CFA)=-tan(緑の●+∠CAF) tan(∠CAF)=-sqrt(455)/11これと(2)とで加法定理より 直線CF:y=sqrt(455)*(27*a+22)* (x-11/8)/(9*a-910)+sqrt(455)/8・・・・・・(4) 直線ADと直線CFの交点P Pのx座標:(387*a^2+1548*a)/(288*a^2+455*a+910) Pのy座標:(4095*a^2+32760*a+65520)/(288*sqrt(455)*a^2+455^(3/2)*a+2*455^(3/2)) 三平方でAP=18*sqrt(2)*(a+4)/sqrt(288*a^2+455*a+910)・・・・・・(5) 直線ADと直線BEの交点Q Qのx座標:-(1849*a^2+3698*a)/(288*a^2+455*a+910) Qのx座標:-(19565*a^2+117390*a+156520) /(288*sqrt(455)*a^2+455^(3/2)*a+2*455^(3/2)) 三平方でBQ=48*sqrt(2)*(a+4)/sqrt(288*a^2+455*a+910)・・・・・・(6) 直線CFと直線BEの交点R Rのx座標:(3330*a^2-10727*a-55510)/(2304*a^2+3640*a+7280) Rのy座標:(352170*a^2+1271725*a+1134770) /(2304*sqrt(455)*a^2+8*455^(3/2)*a+16*455^(3/2)) 三平方でCR=54*sqrt(2)*(a+4)/sqrt(288*a^2+455*a+910)・・・・・・(7) これと(5),(6)より AP+BQ+CR=120*sqrt(2)*(a+4)/sqrt(288*a^2+455*a+910) これが5より a=(43*sqrt(8761)-8761)/1728・・・・・・(8) これと(5)とより AP=3/4・・・・・・(答え) |
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豊川市
5月4日（木） 21:02:12
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