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「数学」小旅行 |
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先日、図書館で借りた某数学本に出てる問題を考えているのですが、なんか悶々としています。
どなたかお助けください。すっきりしたいです。 問題は、原文そのままではないですが、次のような内容です。 「１万人に１人の割合で感染する感染症があります。 この感染症にかかったら治療しないと必ず死にます。 感染を確認する検査の精度は９０％です。 またこの治療の成功率は９５％で失敗すると感染の有無に拘わらず必ず死にます。 さて、あなたは検査で陽性と出ました。治療を受けますか。」 私は死ぬケースを、罹患していて陽性が出たとき、治療して失敗する場合及び治療しない場合、 そして罹患していないのに陽性が出たとき、治療して失敗する場合、と考えたので、 治療して死ぬ率は、感染の有無に拘わらず５％で、治療しないと死ぬ率は９０％だと思うのですが、 感染者の割合が１万分の１だという点がこの判断に影響するのかどうかが釈然としません。 本の解説では、罹患している割合が1/10000だから、治療しない方が良いというのですが。 |
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1月19日（木） 8:04:57
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