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Jママ |
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紫の薔薇の人さま
お世話になっております。 私なりに結論を出しましたので記録として残しておきます。 V4の立体の形は凧形四角形の十二面体になりました。 頂点14, 面12, 陵24本でした。 正八面体の面のうち、上に正四面体の頂点がない面について、 その面の中央の上に3つの面の交点が1つありました。 たとえば、元の立方体の一辺が長さ1のとき、 正四面体の頂点が (1/6,1/6,1/6) (-1/6,1/6,-1/6) (-1/6,-1/6,1/6) の面について、 正八面体の頂点が (0,1/4,0) (-1/4,0,0) (0,0,1/4) と、中央に (-1/10,1/10,1/10) があって、3面がここで交わりました。 凧形の四角形の縦と横の長さは√2/5と√2/4で、 立体の中心Oからの四角形までの距離が1/6で、 体積は四角錐12個分なので 12×√2/5×√2/4×1/2×1/6×1/3=1/30 となりました。 この問題では立方体の一辺6cmなので V4=6×6×6×1/30=36/5=7.2cm^3 になることになります。 各平面の交線の交点からこのようになりましたが、 正しいかどうか…。 ともあれ、色々と本当にありがとうございました。 |
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8月9日（火） 13:00:46
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