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紫の薔薇の人 |
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#51734
Jママさんの図で、QはEFを3:1に内分する点ですが、EFを1:3に内分する点をR(2,2,3)/4とすると、 小三角錐aBCDとAbCDの重なりは、8面体C-EaQb-D 小三角錐ABcDとABCdの重なりは、8面体A-FcRd-B この２つの8面体の重なりが求めるV4 RはC-EaQb-Dにも含まれるので、RはV4に含まれます。 同様にQもV4に含まれます。 V4は凸だから、QRはV4に含まれます。 しかし、そうなると、対称性から、Pを中心として、上下左右高低の方向に、元の立方体の 高さの半分の幅をもつ正八面体を含むことになります。 頂点は、 1/4(2,2,1) 1/4(2,2,3) 1/4(1,2,2) 1/4(3,2,2) 1/4(2,1,2) 1/4(2,3,2) まさか、これがV4の正体？？？？ |
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8月7日（日） 6:27:00
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