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紫の薔薇の人 |
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#51717
正四面体の中に、各面を底面にして、各面の中心点と向かい合う頂点の中点を残りの頂点とする小三角錐を、 正四面体の面それぞれに対応して４つ考えたときに、それらの重なりがどうかという問題と同じですが、 隣り合う立体の組み合わせは、４つでなく、正四面体と共有する陵の数に対応して６つだと思います。 そして、２つの重なりの体積をV2、３つの重なりの体積をV3、４つの重なりの体積をV4とすると、 正四面体の体積は72で、各小三角錐の体積は36だから、 72＝36*4-6*V2+4*V3-V4 の関係式は成り立ちそうだから、V3、V4が簡単に求められるならば、この関係式を使って、V2を求められそうだが、 v3、v4は簡単でなさそうだから、このアプローチは難しいと思います。 |
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8月4日（木） 19:52:32
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