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みかん |
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#51333・#51334
問題文に正三角形の方眼紙を付けたうえで、小学生向けだったらこんな感じかなぁ？ ［問題］ スイッチを押すたびに、上→右下→左下→上→右下→左下→上→…と進行方向が 切り替わるロボットがあります。このロボットを以下の規則に従って動かします。 ・硬貨を投げて表が出たら、１マス進める ・硬貨を投げて裏が出たら、進行方向を切り替えるスイッチを押す ・１回目の硬貨を投げる前、ロボットは上に進むようになっている 硬貨を投げて、表→表→裏→裏→表 と出たときは 上に１マス→上に１マス→スイッチを押す→スイッチを押す→左下に１マス のように動かします。 （１）硬貨を５回投げたところ、ロボットは最初にあった位置に戻っていました。 この時、硬貨の出た面として考えられる順序を「表→表→表→裏→裏」のように 順に答えなさい。複数の順序が考えられる場合、すべて答えること。 （２）硬貨を何回か投げた後に、ロボットは最初にあった位置に戻っていました。 ロボットの進んだマスの合計として考えられるもののうち、１０マス以下のものを すべて答えなさい。 −−−−−−−−−− （１）東大入試では「５回投げた後に元に戻る確率」を問うています。ここでは 算数なので、具体的な場合を書き出させることにしました。表→裏→表→裏→表 または 裏が５回連続 の２パターンのみ。 （２）元に戻るには、上・右下・左下 が同じ数ずつ進まなければならない。 したがって、進むマスの合計として考えられる１０以下の３の倍数は ３・６・９ となる。 （３）以降として、もう１〜２つほど設問が欲しいですね。捨て問扱いされるような ものでもアリかと。試行錯誤型問題としてなんか面白くなりそうなんだけど・・・。 |
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3月7日（月） 4:15:30
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