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みかん |
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今年も開成の入試問題を解いた感想を。
ちなみに、２０２１年分は（#50418）を参照。 （１）小問集合 １、逆算 右辺をあえて計算しないで積の形で進めるのも有効だが、ヘタに策をめぐらせて 間違えるくらいならば素直にやっても良い。 ２、割り算（余り） ５つの数ごとに余りを求めてあとで合算するのも良いが、素直にやったほうが 早そう。 ３、場合の数 余事象で解く問題だが、ウォーミングアップのような冒頭＆誘導の小設問なし というのはさすが開成というか。とはいえ、サイコロの積を問う問題はよくあるので、 後半の大問にするとショボい問題になってしまう。 ４、平面図形 円の面積や周の長さを計算させられるだけだが、計算するのが面倒。 焦って計算ミスをして失点させるというイジワルな設問。 （２）立体図形 今年はやっかいな切断問題ではなく、円錐台の体積・表面積の比を計算するだけ。 比で計算するので円周率は考えなくていいが、円錐台の表面積は上・下・側面の ３つに分けて計算せねばならず、面倒な作業をさせられているだけという感じ。 体積比は３乗の差をとればいいですが、表面積比は２乗の差ではないのに注意。 ラクしたつもりが落とし穴にはまります。 （３）場合の数 市松模様に塗りつぶすことに気づけばそんなに難しくはない。２−ウは塗らない ２列の選び方が２１通りあり、タイプ別に分けて合算する。 ３−イは地道な作業でも求められるだろうが、３−ウは漸化式で解くしかない。 受験段階である程度数学もできる、って人も多いのでしょう。そういう人にとっては ラッキーだったと思います。 （４）時計算 １は「何分で追いつくか」を計算するだけ。２は針がなす角度をグラフにして Ｘ軸で折り返して考える。時計の速さは２つとも正確なので、２本のグラフは 平行になるのがポイント。３も同様にグラフを書いて図形的に処理するのが 早そう。 ＜まとめ＞ 試行錯誤して地道に頑張るという設問も、ひらめきが必要な設問もなく、 解く方針は立てやすいが計算が面倒という問題が多い。算数の難問が大好き っていう者にとっては物足りないし、計算力勝負という感じなのはいまひとつ。 （３）のラストの漸化式は捨てていいとして、（４）が完答できれば楽になる だろう。残りの問題は「解けた気分」にはなっているだろうが、計算ミスの 有無で合格が決まるような気がします。日頃「難問はろくに解けないので、 算数は得点源にはならないんだけど・・・」という者にとっては、計算ミスさえ なければそこそこ点が積みあがるありがたい試験だったが、開成志望者には あまりいないでしょうね。 |
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2月1日（火） 23:42:44
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