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みかん |
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昨年に引き続き、入試問題を解いた感想。
●市川（１月２０日実施） ［１］小問集合 （１）四則計算 （２）倍数算 （３）ニュートン算 （４）平面図形―角度 （１）〜（３）は簡単だが、（４）がちょっと悩む。考え込むくらいなら、 「角度の和」を問うている→計算しやすい特殊型を想定する、のが良さそう。 ［２］図形の回転移動 作図して面積を計算。定番の図形の組み合わせなので、難しくはない。 すぐに方針は立つので、作業するだけ。 ［３］食塩水の混合 （１）１：１の量で混合→濃度はちょうど中間、ということに気づけば暗算で行ける。 面積図を書いても大した手間ではないけれど。 （２）・（３）面積図を書いて等しい部分に注目。分かりやすい図を一発で書くのは やや難？ 見たことがあるような問題だろうとは思います。 ［４］覆面算・場合の数 誘導に従って数の組み合わせを絞る。こういう問題が好きでないととっつきにくそう。 最後に「ありうる組み合わせをすべて書け」というのがよくあるパターンだが、ここでは 「何通りあるか」というちょっと珍しいパターン。 ［５］数の性質 （１）でとりあえず試して規則性を探り、（２）でその結果を使う。ここまでは そこそこできそうだけど、（３）は作業も面倒なので捨てるが吉。 というわけで、最後の問題だけ紹介しておきます。 ［５］ ある数に対して、以下の操作をする。 ・その数が１０の倍数のとき→１０で割る ・その数が１０の倍数でないとき→３倍して２を加える この操作を繰り返し行うとき、次の問いに答えなさい。 （１）・（２）は省略 （３）１から１００までの数に対してこの操作を行うとき、１０で割るという操作を ちょうど１回だけ行う数は何個ありますか。 ※「ある数」と問題文では書いてあるが、「整数」ということなのでしょう。 ［感想］ ［１・２］は基本的なところなので確実に取れるはず。 ［３］の食塩水の混合問題が苦手だと、［４］を解き切るor［５］（２）まで頑張る のどちらかが必要か。［３］を解き切れば、あとが楽になる。 |
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1月21日（金） 23:30:50
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