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Shin Koba |
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1から少なくとも200辺りまで、或いはもっと先まで、素数は2と3を除き、6の倍数の両隣り以外には存在しない。 これは受験算数の常識。理由は知らない。 ということは、差は6の倍数に限定される。 例えば5→11→17→23→29というように。 そこで5→17→29→41→53 なんちゃって。 5→23→41→59→77 ん？ オーノー！！ このとき、一の位が5であることは題意に矛盾することに気がついた。 5→23→41→59→77クソっ。 だから改めて、 一の位に目をつけた。 しかし、6の倍数の差なら1の位は 1→7→3→9→5× のループだから必ず一の位に0か5が登場しちゃう。 書いてもいいが面倒なのでやめておく。 じゃぁ6の倍数の差で5回目までに一の位に0か5の登場しないのはなにか。（もちろん偶数もダメよ） それは一の位が0の差であるとき、つまり差が最小で30の時だけである。 差が30の等差数列で、そんでもって5個続くのは1→31→61→91→121ダメ という形のみである。 1の位は1、3、7、9のいずれかで、 だがしかし、30×4＝120が初めと最後の差であることに鑑みれば 3の倍数はこれに当たらない。 ここちょっと難しい理屈。 ゆえに残されるのは1か7である。 だから11＋120＝131 ちょっと待った。 7＋120＝127があったか〜！ という風に導いた。 所詮、算数の世界では素数を高校数学的に導けないから、これが限界では無いかと思いました。 勘違いでしたら、大変申し訳ございません。 |
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12月16日（木） 7:47:36
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