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「数学」小旅行 |
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元の配置で、真上の面にその裏側の色を選んで模様にしたときの場合の数についてです。
側面の色を順に１，２，３，４とすると、裏側の色とペアになるのが１，２，３，４の4種類あります。 そこで、側面の方に出現する色がもとの側面の色と同じにならないようにする方法の数は4個の攪乱順列の 数になるので９通りかと、最初は考えました。 しかし、１，３と２，４の色セットはないので、縦の辺の真ん中がこれらのペアにならないといけなくなるような、 つまり、上面の辺央でこれらのペアが隣り合わせになるものは除外せねばならないことに気付きました。 すなわち、１，２，３，４に対しての攪乱順列のうち、３１４２，４３１２，２４１３，３４２１の4通りがだめです。 そういうことで、９−４＝５となりました。 |
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9月24日（金） 12:42:21
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