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「数学」小旅行 |
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キューブを固定しておきます。
オレンジ色をa、対面にあたる底面の色をb、側面の4色を順に１、２、３、４とします。各辺の中央にどの色の組合せを置くかということですが最上段の置き方だけで全体が決まってしまいます。 上面のaにbを組み合わせたとき、(b,1)(b,2)(b,3)(b,4)の組の入れ方ですが、(1,3)(2,4)の組はないので、(b,1)と(b,3)及び(b,2)と(b,4)は向かい合わせで配置するしかありません。側面の色と同じにならないように配置すると5通りです。 次に、上面のaに側面の１を組み合わせたとき(1,a)(1,b)(1,2)(1,4)の組の入れ方になります。(a,b)(2,4)の組はないのでそのことに注意すると(1,a)と(1,b)及び(1,2)と(1,4)は向かい合わせで配置するしかありません。2,4が側面であることから(1,2)と(1,4)の入れ方は3通りで、(1,a)と(1,b)がそれぞれに対して2通りずつあるので全部で6通りになります。上面のaに側面の2,3,4を組み合わせたときも同様なので、6×4=24通りです。 ５＋２４＝２９通りになります。 |
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9月23日（木） 7:52:56
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