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SECOND |
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!少し くどいかもしれないが、、こんな漸化式も、、
!a(n)*(-1)^n = (1-T(n+1,-2))/3 ← 元の式を、 変形して→ T(n+1,-2)= 1-3*a(n)*(-1)^n !T(n,x)= 2*x*T(n-1,x)-T(n-2,x) ← チェビシェフ多項式の !T(n,-2)= -4*T(n-1,-2)-T(n-2,-2) x=-2 の状態に代入して、T(,) を消去すると、 ! a(n) = 2*(-1)^n + 4*a(n-1) - a(n-2) になった。 FOR n=0 TO 25 IF MOD(n,5)=0 THEN PRINT CHR$(13);CHR$(10);"!"; PRINT " a(";STR$(n);")=";a(n); NEXT n FUNCTION a(n) IF n=0 THEN LET a=1 ELSEIF n=1 THEN LET a=2 ELSE LET a=2*(-1)^n +4*a(n-1) -a(n-2) END IF END FUNCTION ! a(0)= 1 a(1)= 2 a(2)= 9 a(3)= 32 a(4)= 121 ! a(5)= 450 a(6)= 1681 a(7)= 6272 a(8)= 23409 a(9)= 87362 ! a(10)= 326041 a(11)= 1216800 a(12)= 4541161 a(13)= 16947842 a(14)= 63250209 ! a(15)= 236052992 a(16)= 880961761 a(17)= 3287794050 a(18)= 12270214441 a(19)= 45793063712 ! a(20)= 170902040409 a(21)= 637815097922 a(22)= 2380358351281 a(23)= 8883618307200 a(24)= 33154114877521 ! a(25)= 123732841202882 |
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9月12日（日） 5:38:33
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