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みかん |
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「○と×を１列に１１個並べる（○と○の間には×が２つ以上入れなければならない）」
と考える。 １個並べるとき 右端が○…１通り 右端が×…１通り ２個並べるとき 右端が○…×○の１通り 右端が×…○×・××の２通り 合計は３通り ３個並べるとき 右端が○…××○の１通り 右端が×…×○×・○××・×××の３通り 合計は４通り ４個並べるとき 右端が○…「１個並べるとき」に××○を加えるので、○××○・×××○の２通り 右端が×…「３個並べるとき」に×を加えるので、××○×・×○××・○×××・××××の４通り したがって合計は６通り。 ５個並べるとき 右端が○…「２個並べるとき」に××○を加えるので、３通り 右端が×…「４個並べるとき」に×を加えるので、６通り ここまでより ｎ個並べるときの場合の数＝（ｎ−３）個並べるときの場合の数＋（ｎ−１）個並べるときの場合の数 となる（ｎが４以上の時）。 ｎが６以上の時を順に調べて、１３・１９・２８・４１・６０・８８ ただし、すべて×の場合は除外するので ８８−１＝８７通り が答え。 |
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7月15日（木） 1:11:35
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