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ゴンとも |
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座標でA(a,0),B(0,0),C(a,7)とすると
tan(∠CBA)=7/aここでtan(2*∠ABE)=tan(∠CBA)=7/a tanの2倍角の逆で直線EBの傾き(=tan(∠ABE))が求まり 直線EBの方程式が求まり直線AD:y=-a*(x-a)/7・・・・・・(1) との交点Eが求まり点Aとの距離が3で三平方で aが求まりまた 直線BC:y=7*x/aと(1)との交点Dが求まり これに先のaの値を代入して三平方で線分DAを求め AEを引いて答え Maxima で trigexpand(tan(2*a))$ part(solve([y=-a*(x-a)/7,y=rhs(part(solve(%=7/a,tan(a)),2))*x],[x,y]),1)$ num(factor((rhs(part(%o2,1))-a)^2+rhs(part(%o2,2))^2-9))$ factor(part(%,1)^2-(%-part(%,1))^2)$ part(solve([y=-a*(x-a)/7,y=7*x/a],[x,y]),1)$ sqrt(ev(factor((rhs(part(%o5,1))-a)^2+rhs(part(%o5,2))^2) ,part(solve(part(-%o4,2),a),2)))-3;9/4・・・・・・(答え) |
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豊川市
5月6日（木） 17:56:17
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