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ゴンとも |
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重ねる図も描きたかったんですがうまくゆかず・・・
立方体を真上から見て 緑は立方体の高さの半分で底面に並行で切ると □□□□□* □□□□□*** □□□□□**** □□□□□****** □□□□□******** □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ 立方体の高さの半分から高さ0まで切ると この直角二等辺三角形を左にs,以下のように動き 直角の所は1辺10の正方形の対角線上に あとの2点は1辺10の正方形の辺上に 直角二等辺三角形の一辺は5+sになり 赤は立方体の高さの半分で底面に並行で切ると □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ ******** //****** ///***** /////*** ///////* 立方体の高さの半分から高さ0まで切ると この直角二等辺三角形を右にs,以下のように動き 直角の所は1辺10の正方形の対角線上に あとの2点は1辺10の正方形の辺上に 直角二等辺三角形の一辺は5+sになり これを重ねると途中は 1辺が2*sの正方形から等しい辺の長さが10-3*(5-s)=3*s-5の直角二等辺三角形 を2tつ引いたものが立体xの断面積で (2*s)^2-(3*s-5)^2=4*s^2-(3*s-5)^2=-5*s^2+30*s-25 立体yの断面積はこれを 等しい辺の長さが10-(5-s)=5+sの直角二等辺三角形を2つ引いたもので (5+s)^2-(4*s^2-(3*s-5)^2=6*s^2-20*s+50・・・・・・(1) ここで2*立体xの断面積=立体yの断面積 2*(-5*s^2+30*s-25)=6*s^2-20*s+50 左辺から右辺を引いて 2*(-5*s^2+30*s-25)-(6*s^2-20*s+50))=-4*(2*s-5)^2=0 より s=5/2 これを(1)に代入して75/2・・・・・・(答え) |
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豊川市
2月18日（木） 4:52:52
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