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ばち丸 |
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#50015紫の薔薇の人様、#50021いちごみるく様
正解です！皆々様。今回も遊んでいただきありがとうございます！ 想定解 DBAA'D'の5点は同一平面上にあるから ＤＢをＢ側に延長してA'D’と交わる点をEとすると、AB＝A'B、AD＝AD'により △ABD＝△ABD'＝△A'BD＝△A'BD'となるから(面積同じ） □D'BA'D＝3×△A'BD’となる。(凹四角形) 従って高さが等しければ面積比は底辺の比となるから BE＝1/3×BD 一方、△B'C'Eの面積は △BCD＋△B'CC'+△DC'E+△EBB'だから、これは△BCDの何倍かを考えると 1＋1×2＋4/3×1＋1/3×2＝5倍である。 三角錐A'B'C'D'の体積は三角錐B'C'ED'と三角錐B'C'EA'の和だから、それぞれは △B'C'Eを底面にして高さを考えれば良いことになりそれぞれ高さは2倍、1倍だから 三角錐A'B'C'D'の体積は三角錐ABCDの体積の ５×(１+２)＝15倍になる。 #50016いちごみるく様 前例を示していただきありがとうございました。 約17年前！覚えておられたのかそれとも手間をかけていただいたか、どちらにしろ一仕事です すっきりしたものは美しいと思いますが、 そしてピタゴラスの定理のように有用性も高いものだと思いますが そういうものほど先に考え付いた人がたいていいるのだと改めて思いました。 （ピタゴラスに例えるの、あまりにもおこがましいんですけどね。） またよろしくお願いします。 後はよもやま話 #50017紫の薔薇の人様 直交座標を斜交座標に変換する行列をＸ、三角錐ABCDを三角錐A'B'C'D’に変換する行列をＹとして 行列式の積は行列の積の行列式になるから一般的な解法になるのではないでしょうか その他皆々様 リアルの世界で算数（数学）で遊んでくれるおじさんはすっかり減りました。 会社で人に自作問題出したらたいてい引かれて仕事に障るでしょう。 となれば、ここで軒先を借りるのが良い。 よろしければおつきあい下さい。 |
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1月19日（火） 21:13:32
MAIL:hbmath1965@yahoo.co.jp 50024 |