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紫の薔薇の人 |
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蛇足ながら、2進数表記解法をきちんと書いておきます。
ポイントは、以下。 ・2倍処理が小数点の右一桁移動ですむ。 ・0.5との比較が、小数第一位を見ればわかること。 Xが、（ア）０より大きく、１より小さい ことから、Xを2進数表記で表すと、X＝0.abcd・・・ (a、b、c、d・・・はいずれも0or1で、全てが0ではない) 2X＝a.bcd・・・・であり、小数部分は、0.bcd・・・ (イ)より、これが、０.５より大きく１より小さくなるから、b=1 4X＝ab.cd・・・・であり、小数部分は、0.cd・・・ (ウ)より、これが、０より大きく０.５より小さくなるから、c＝0 いか繰り返しで、 X=0.a101010・・・・ aは任意なので正解は、a=0または1に応じて、以下の2通り。 (a)X0=0.0101010・・・・＝1/(2^2-1)＝1/3 (b)X1=0.1101010・・・・＝1/3+1/2＝5/6 X0＝1/3については、4X0＝1+X0だからなのですが、 上が10進表記だったら、1/99＝1/(10^2-1)と先週の問題でやったばかりなので、 2進表記ならば1/(2^2-1)と考えました。 |
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12月6日（日） 13:07:19
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