|
紫の薔薇の人 |
|
エレファントな解法
AB=BC=CA=a BP=2x,CP=5x ∠PBC＝∠ACP＝θ △ABCの面積をS とおくと、∠BPC＝120°になるから、 △BPCに関する余弦定理より、 a^2＝4x^2+25x^2-2*2x*5x*cos120°＝39x^2 a=√39*x・・・・�� △BPCに関する正弦定理より 5x/sinθ＝a/sin120°＝√39*ｘ/(√3/2) sinθ＝5/(2√13)・・・�� △APCの面積より 1/2*a*5x*sinθ＝10・・・�� � ↓△鯊綟�すると x^2＝8/(5√3) S=（√3/4）*a^2 ＝（√3/4）*39x^2 ＝（√3/4）*39*8/(5√3) ＝78/5 // |
|
9月17日（木） 1:01:52
49556 |