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紫の薔薇の人 |
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m×mの正方形の対角線上にn個になる場合の数をAm,nとすると。
A2,0＝1 A4,0＝3*A2,0＝3 A6,0＝5*A4,0＝15 A7,0=0 A7,1=7C1*A6,0＝105 A7,2＝0 A7,3=7C3*A4,0＝105 A7,4＝0 A7,5=7C5*A2,0＝21 A7,6＝0 A7,7＝1 合計して、105+105+21+1＝232 // m=7の場合は、対角線以外に偶数個おくことから、対角線には奇数個。 あとは、対角線に、1個、3個、5個置く場合に場合分けすると、 それぞれの場合は、 対角線への置き方7Cn通りのそれぞれに対して、 残りの駒の配置は、対角線に置いたマスの縦横をなくした(m-n)*(m-n)の小正方形 の対角線に置かない場合の数だけあるから、上記のような結果になる。 |
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7月2日（木） 1:10:41
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