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イヤーワーム

n×nのときの丸の書き方をA(n)とすると、A(1)=1,A(2)=2,A(3)=4,A(4)=10となったので、ここから奇跡的にA(n)=(n-1)A(n-2)+A(n-1)と予想できました。この式の意味がわかる方いたら教えてください。

　　 7月2日（木） 0:50:49　　　　49306