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ばち丸 |
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ゴンともさん#49175、スモークマンさん#49179、正解です！
直角三角形を入れたら座標が使いやすくなってしまったでしょうか。そうなると 個人的には機械的に解けるようになってしまい好みではなくなってしまった。 ともあれ今後の参考にさせていただきます。 どうもありがとうございました。 値を変えたり図形を少し変えたりして(４桁)/(４桁)とか汚い答えが出たりしたのですが、 中学入試に使えるようにと欲をかいたらこんなになってしまった。ちと反省。 それでも円に内接する四角形の対角の和が180°だとかサインの値が等しいとか 小学生は絶対知らないから無理だったですね ちなみに原題はこんなのです。でも算数なんだし証明ってねえ。と思いませんか？ △ABCが円に内接している。弧BC上に点Pを取ると、直線BPとACのＣ側の延長線はＱで交わり、 直線ＣＰとABのB側の延長線はRで交わった。BC//RQならAPは線分BCを2等分することを示せ 上の証明問題の答えの一部は想定解にも出てきます。 想定解 BC//PQなので△BRP＝△CRQ(面積が等しい。以下同じ)…�� △ABQと△RCQで∠CQRは共通、∠BAQ＝∠CRQ（∵□ABRCは円に内接）だから2角が等しいから △ABQ∽△RCQ。∴△ABQ:△RCQ=(AB^2):(CR^2)・・・�� 同様にして△ACPと△RBPも△ACP∽△RBP。∴△ACP:△RBP=(AC^2):(BR^2)…�� ときにBC//PQなので△APC=△AQB・・・�ぁ��´↓��い砲茲�AB:CR=AC:BR。 これを書き換えるとAB・BR＝AC・CRさらに∠ABR+∠ACR＝180°だから △ABR＝△ACR・・・�イ海譴茲�ARとBCはBCの中点で交わる。交点をDとすると △ADB∽△APR∽△CPB。よって8:6＝12:BP。よってBP=9 |
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6月1日（月） 20:24:20
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