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ゴンとも |
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#49035
#49041 すみません考え直しました!! 手計算でやったんですが・・・ というか式変形が手-でないと答えがでないという・・・ 座標でA(a,0),B(0,b),C(-a,0),D(0,c)とすると 直線EF:y=-(b/2-c/2)*(x-a/2)/a+c/2 ここでy=0とするとx=(a*c+a*b)/(2*b-2*c) △CEF=(b/2-c/2)*(a-(a*c+a*b)/(2*c-2*b))/2=5 (b/2-c/2)*(a-(a*c+a*b)/(2*c-2*b))/2-5=0 -(a*c-3*a*b+40)/8=0 より a*c-3*a*b+40=0・・・・・・(1) ここで△EFAの面積を 全体から△CFD+△EFC+△BAEを引いて (b-c)*a-16-a*b/2=(a*b-2*a*c-32)/2・・・・・・(★1) 底辺*高さ/2で 線分ACと直線EFの交点のx座標をGとして △AEG+△AFG=(a-(a*c+a*b)/(2*b-2*c))*(b/2-c/2)/2 =a*(b-3*c)/8・・・・・・(★2) 同じ面積なので (a*b-2*a*c-32)/2-a*(b-3*c)/8 =-(5*a*c-3*a*b+128)/8 より 5*a*c-3*a*b+128=0・・・・・・(2) 5*(1)-(2)=5*(a*c-3*a*b+40)-(5*a*c-3*a*b+128) =72-12*a*b=0 より a*b=6・・・・・・(3) ここで△CFD=-a*c/2=11 より c*a=-22 これと(3)を★1,★2に代入して △EFA=(a*b-2*a*c-32)/2=(6-2*-22-32)/2 =(a*b-3*c*a)/8=(6-3*-22)/8=9・・・・・・(答え) |
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豊川市
4月30日（木） 13:27:56
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