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紫の薔薇の人 |
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#49025
ベルク・カッツェさんの答えは、いつも鋭いんだが、その行間を埋めるのが 結構苦労する。 私なりの補完。こんな感じでしょうか？ 直線BDに関し、A,Cの対称点をそれぞれ、A'、C’とし、AA'とBB'の交点をEとする。 AD=DCから、A'D＝C'D Dは□AA'CC'の対角線を互いに2分するので、□AA'CC'は平行四辺形である。 さらに、∠ADB＝45°∠A'DB=45°で、∠ADA'＝90°AD＝A'Dだから、△ADA'は直角二等辺三角形。 ∠ADC'も90°だから、△ADC'も直角二等辺三角形で、△ADA'≡△ADC'だから、AA'＝AC'・・・�� また、∠A'AC'＝45°+45°＝90° よって、□AA'CC'は、正方形。 AC'⊥AA'、AA'⊥BDから、AC'//BD 錯角により、∠AC'B＝∠C'BD ∠ABDが∠DBCの2倍であることより、C'は、∠ABDの2等分線にあるので、 ∠ABC'＝∠C'BD よって、∠AC'B＝∠C'BD＝∠ABC' よって、△ABC'は、AB=AC'の二等辺三角形。・・・�� AE=A'Eと、� ↓△茲蝓� AE＝1/2AA'＝1/2AC'＝1/2AB AE⊥BEより、△ABEは正三角形の半分となり、∠ABE＝30° (△BAA'が正三角形) よって、∠ABC＝3/2∠ABE＝45° // |
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4月30日（木） 10:20:15
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