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紫の薔薇の人 |
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＃48978
正方形埋め込みについては、 正方形埋め込みならば、条件を満たすから、それが答えの一つとは言っても良いのだが、 それだけだと、正方形の埋め込みにならない答えが他にないことを示していないので 不完全だと思います。 つまり、与えられた条件だけから、必ず、正方形埋め込みを構成できることを示す必要 があります。 #48980 正弦定理でシンプルな解です。 正弦定理で解けるならば、外接円を考えればよいわけで、以下は両者を折衷した解です。 APCの外接円の中心をDとすると、 BD=PD=CDであり、 ∠BDC＝∠BDP+∠CDP＝2*∠BCP+2*∠CBP＝2*(30+15)＝90° これより、△BDCは直角二等辺三角形となり、△BACと合同で、BA=BD。 また、∠PBD＝60°となるので、△PBDは正三角形となり、BP=BD。 よって、BA＝BD＝BPから、△BAPは二等辺三角形。 よって、∠APB＝(180-30)/2＝75° // |
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4月23日（木） 18:00:58
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