|
紫の薔薇の人 |
|
#48939
エレガントな作図は作れませんでした。 以下、力技。 △OABの内部の点Pを原点をOとした位置ベクトル、uOA+vOBと表す。(0<u+v<1) uは、Pを通るOBの平行線とOAの交点Xを求め、OX/OAとして作図可。 vは、Pを通るOAの平行線とOBの交点Yを求め、OY/OBとして作図可。 OA上の点Sの位置ベクトルをsOA、 OB上の点Tの位置ベクトルをtOBとし、 STが△OABの面積を2等分する⇔st＝1/2 st平面上で、(s,0)、(0,1/(2s)）を通る直線に、(u,v)が乗る条件は、 u/s+2sv=1 (2v)s^2-ｓ+u=0 この2次方程式を解いて、sOA、1/(2s)OBを通る直線を引けば、答えになる。 なお、2次方程式の解の作図は、以下を参考。 https://blog.goo.ne.jp/0424725533/e/2b13e78049a64e4d9389fa45c2c82aa6 // |
|
4月12日（日） 23:17:40
48940 |