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今年から高齢者 |
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#47857みかんさん、一般のnの場合は次のように考えてみました。
��n人をお互い結ぶ。この線は、nC2本。 ��n人の知り合い関係の全ては、2^(nC2)とおり n人で「「知り合いが誰もいない人」がない」場合の数をA(n)とすると ��1人が孤立する場合の数は、「誰」×「n-1人の場合の数A(n-1)」なので、nC1×A(n-1) ��2人が孤立する場合の数は、nC2×A(n-2) ��n-2人が孤立する場合は、nCn-2 ×A(2) ��n-1人が孤立する場合は、全員孤立なので、1とおり 結果として A(n)＝ 2^(nC2)−nC1×A(n-1)−nC2×A(n-2)−・・・−nCn-2 ×A(2)−1 となる。上式は整理できそうな気もしますが、思いつきません。 A(2)＝2^1−1＝1 A(3)＝2^3−3*1−1＝4 A(4)＝2^6−4*4−6*1−1＝41 A(5)＝2^10−5*41−10*4−10*1−1＝768 A(6)＝2^15−6*768−15*41−20*4−15*1−1＝27449 以下； A(7)＝1887284。 A(8)＝252522481。A(9)＝66376424160。A(10)＝35172776136145。...... .......A(20)=1569275431677452294739999019364833795308761251732237232473。 合っているかな |
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12月28日（金） 9:26:47
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