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Jママ
今年から高齢者さま
うまく言えるかわからないのですが…
2倍の置換を適当ですがZとすると
要素に奇数があるものもあるのでZの逆向き(2で割る)はできません。
そこでZを繰り返し、
50組の全ての余り1→Z→50組の相異なる余り2→Z→50組の相異なる余り4→Z→50組(同左)の余り3→Z→50組(同左)の余り1
この過程で途中に例えば余り2の組に実は51組あったとしたら
余り4も51組→Z→余り3も51組→Z→余り1が実は51組だった
ということになりスタートの「50組の全ての余り1」に矛盾します。
相異なる50組がZにより相異なる50組になることは、
5→5,10→10を含んでいても他に3つないし4つの数字があり、
{1〜4,6〜9}は1対1で対応する他の数字に置換されるので、
組全体としては1対1対応で、相異なる組み合わせはZにより相異なる組み合わせへ
変換されると言えてないでしょうか?(自信なさげ…)

   10月6日(土) 2:42:02     47639

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