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CRYING DOLPHIN |
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旅先のお疲れモードでの頭でリアルタイムでは無理でした。
旅から帰還してじっくりと自室の机の上で考えました。 #47228 #47219の解き方の推測です。私の解き方をアレンジして表記します。 9箇所のマス目を適当に塗る方法は2^9＝512通り X…90・180・270度回転するといずれも一致する塗り方 Y…180度回転したときのみ一致する塗り方 Z…どう回転させても一致しない塗り方 回転させて重なるものも異なる方法はX＋Y＋Z＝2^9通り。(※) 回転させて重なるものは同一の方法とするとき、求めるのはX＋Y÷2＋Z÷4。(＊) (甲)Xの塗り方 「90・180・270度回転するといずれも一致する塗り方」のイメージは以下の通り。 アイア イウイ アイア 同じカタカナは同じ色になるときなので2^3通り。(★) (乙)Yの塗り方 「180度回転したときのみ一致する塗り方」のイメージは以下の通り。 アイウ エオエ ウイア 同じカタカナは同じ色になる2^5通りのうち、(甲)の2^3は取り除く必要があるので、2^5−2^3通り。(★) 丙)Zの塗り方 (甲)と(乙)、および(※)より、2^9−2^3−(2^5−2^3)＝2^9−2^5通り。 以上より答えは(＊)より、2^3＋(2^5−2^3)÷2＋(2^9−2^5)÷4＝140通り。 【注】(★)の部分は、私自身の解き方としては地道に数え上げました。 |
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誰もいない市街地
5月4日（金） 0:12:06
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