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にゃもー君 |
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#46972で最大の枚数になるパターンの一例を示しましたが
これが最大であることを示します。 #46972の結果 ○＝選ばれる ×選ばれない １〜384の数を下記の領域� 銑�に分け、各領域に属する数が全部○か×。 ��193〜384 192枚 ○ ��97〜192 96枚 × ��49〜96 48枚 ○ ��25〜48 24枚 × ��13〜24 12枚 ○ �Γ掘�12 ６枚 × �В粥腺供 。核� ○ �┌押腺魁 。暇隋� × ��１ １枚 ○ 上記×の領域（�◆↓ぁ↓Α↓─砲涼罎凌�字のひとつを○にした場合の ○数の増減を考察します。 （１）奇数の場合 該当の数が×→○になるが、２倍にした数が○→×になる つまりプラマイゼロ 例 �△�97が×→○になる →�，�194が○→×になる （２）偶数のうち、2^n（n≧１）で表せる数の場合 2^(n+1)と 2^(n-1)… が○→×になり、１増２減 � 銑┐烹韻弔困�2^nがあるが、隣り合う2^nが両方○になることはない。 つまり、トータル１減か、プラマイゼロ（○×が逆転する）にしかならない。 例 �△�128（2^7） ×→○ �，�256と��の64が×になる。（１増２減） すると�い�32を○にできる（２増２減）が、�イ�16が×になる（２増３減）… （３）偶数のうち ３以上の奇数×2^n （n≧1） その数の属する領域より少ない番号の領域に属する奇数×2^nの数の ○×はプラマイゼロ。 例 �い紡阿垢�26が×→○ ��に属する52が○→× 以上（１）〜（３）から トータル１減か、プラマイゼロにしかならないため、 #46972の結果が最大になることが示された。 |
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2月9日（金） 0:24:12
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