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ベルク・カッツェ |
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今回は上手いやり方を思いつきませんでした。
まずはお手軽な特殊化、ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ＝1：2として考えて答えは16に。 次にまともに解いてみたのが、ＡＤ：ＤＢ＝ｔ：1、ＡＥ：ＥＣ＝ｓ：1とおいて考える方法。ＡＰ、ＡＱの延長線とＢＣの交点をＰ’、Ｑ’とします。��ＡＢＣの面積を1として、面積と辺の比からＡＢＰ’＝ｓ/（4ｓ+3）、ＡＱ’Ｃ＝3ｔ/（4ｔ+1）、ＡＰ’Ｑ’＝1-ＡＢＰ’-ＡＱ’Ｃ、ＡＰＱ＝ＡＰ’Ｑ’×{（4ｓ+3）/（4ｓ+4）}×{（4ｔ+1）/（4ｔ+4）}＝{3（ｓ+ｔ+1）}/{16（ｓ+1）（ｔ+1）}、ＤＢＣＥ＝（ｓ+ｔ+1）/（（ｓ+1）（ｔ+1））、3×（16/3）＝16となりましたが、面積と辺の比は受験算数の範囲とはいえここまで数式を使っているともう数学ですよね。何より面倒すぎる。 きれいに算数で解ける方法はないものでしょうか。 #46709 △ＡＰＱの面積は3となっているので（問題文に書いてあります）、ＤとＢ、ＥとＣが同時に一致することはありませんね。 |
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10月17日（火） 8:36:59
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