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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，今回は２度躓きました。１度目は算数で解けず数学で，２度目は掲示板に入れずに。 数学解法は三平方の定理＋２次方程式，掲示板は設定されている値が前回のままだったとは。 その後，いろいろ考えて，△PBC は正三角形，をヒントに，こんな感じ。 AD の中点を M，R と P を結び RP の延長と CD との交点を S，とします。 まず， BR = BQ，BP = BC，∠RBP = ∠QBC，△BRP ≡ △BQC，RP = QC = 2 cm， ∠BPR = ∠BCD = 90° = ∠BAR，∠ABP = 30°，∠ARP = 150°，∠SRD = 30°，DS：RS = 1：2。 次に， BC = BP，∠BCS = 90°= ∠BPS，△BSC ≡ △BSP，SC = SP。 そして， PM⊥AD，AR：RM：MD = 2：5：7，RP：PS = RM：MD = 5：7，RP：RS = RM：RD = 5：12， RP = 2 cm だったので，RS = RP * 12/5 = 24/5 cm，PS = RP * 7/5 = 14/5 cm， DC = DS + SC = RS * 1/2 + PS = 24/5 * 1/2 + 14/5 = 26/5 cm， DQ = DC - QC = 26/5 - 2 = 16/5 cm， になります。 実は，数学解法では明確ですが，△PBC は正三角形，は不要です。 算数解法でも特に与える必要はないのですが，ないとかなりの難問と思われ， これは大きなヒントになっていますね。 |
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5月18日（木） 13:21:41
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