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今年から高齢者 |
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#46269,ベルク・カッツェさんすごい！
確かに各２項目で３３３３２２の重複では９８になりますね。 ４項目なので、重複の種類は６種類。 この６種類に重複数１６をできるだけ均一に分散させたときが最大となると考えれば良いのかな！ この場合が最大であることは次のように考えられる。 16人を縦と横に並べて、16*16マスを作る。16人の各々の項目を割り当て、縦横同じ項目のあるマスを埋めるという操作をする。 （考えを簡単にするためにとりあえず、自分自身でのハイタッチも含めておく＿後で除く）。 もし重複がないならば（実際には不可能）、16*16マスの全部がちょうど埋まる（8*8+8*8+8*8+8*8=16*16)はずである。 しかし実際には重複がある。重複した部分はすでにカウントされているので、同じ位置を重なって埋めることになる。 その代わりに、16*16マスのどこかにその分の空きが生じるはずである。 故に、重複の最小数16を、最大6つに分けてその2乗和が最小になるようにすれば良い。即ち、3,3,3,3,2,2となる その2乗和と自分自身の16を引いて、片側のみ数えると、 (16*16-16-3*3-3*3-3*3-3*3-2*2-2*2)/2=98 |
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4月28日（金） 12:11:44
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