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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
ふむ，これは少し考えましたが，30°より正三角形，AC = BD より △ABD の移動，かな，と思い付いて解けました。 算チャレでは標準的でしょうか。こんな感じで。 △ABC を BC に関して折り返し A の移動先を E，△ABD を BD が AC に一致するように移動し A の移動先を F，とします。 ただし，F は AC に関して B，D と反対側にします。また，∠ACD = ●，とします。 すると，∠ECF = ∠ECB + ∠BCA + ∠ACF = ∠ACB + ∠ACB + ∠ADB = ∠ACD + ∠ACD + (180°- ∠ADC) = ● + ● + (180°- ●●) = 180°， つまり，E，C，F は同一直線上にあります。 さらに，AB = EB，∠ABE = ∠ABC * 2 = 30°* 2 = 60°，より，△ABE は正三角形で，AE = AB = AF，です。 そこで，△AEF は AE = AF の二等辺三角形で，∠AEF = ∠AFE，がいえ， ∠AEF = ∠AEC = ∠BEC - ∠AEB = ∠BAC - ∠AEB = (180°- ∠ABC - ∠ACB) - ∠AEB = (180°- 30°- ●) - 60°= 90°- ●， ∠AFE = ∠AFC = ∠BAD = ∠ADC - ∠ABD = ●● - 30°，なので， ∠AEF = ∠AFE，90°- ● = ●● - 30°，●●● = 120°，∠ACD = ● = 40°， になります。 ちなみに，数学では三角比を使うと簡単です。正弦定理のよい練習問題になるでしょう。。 なお，偶然とはいえ，今回の答えが前回の答えと一致してしまったのは， 前回が解けていれば今回は解けなくとも正解者掲示板には入れてしまうので，ちょっと問題かも．．． |
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3月30日（木） 12:30:38
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