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Jママ |
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#45908
最後に投げたときに上がる確率ではないのですか… いずれにしても、ちょっと解いてみたのですが サイコロから投げ始めて k回目のサイコロ(k≧2)で丁度上がる確率P_k k回目のコイン(k≧1)で丁度上がる確率Q_k k回目のサイコロのとき上がっていない確率A_k k回目のコインのとき上がっていない確率B_k とすると #45910 で言われているように考えるならば、 (1) ■●…1/12=Q_1(1、表) (2) ●■…1/12(表、1)と ○■●…1/24(裏、1、表)をあわせて1/8 (3) □●■…5/72=P_2(1以外、表、1)と Q_1をあわせて11/72 (4) ○■●…1/24 □●■…5/72 B_k - A_(k+1) =P_(k+1) A_k - B_k =Q_k であり P_(k+2)=B_k×5/72 Q_(k+1)=A_k×1/24 なので A_(k+2)=B(k+1)-(5/72)×B_k B_(k+1)=A_(k+1)-(1/24)×A_k の連立となり A(k+3)=A(k+2)-(1/9)A_(k+1)+(5/1728)A_k と初期値から、 144A_(k+2)-132A_(k+1)+5A_k=0 となったのですが ここから普通に漸化式を解くと√101が出てきて綺麗になりませんでした。 答えは、1-A_n に該当する式だと思うのですが… 方針がおかしいでしょうか。 もっとあっさりいけるのかな？(^_^;) |
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1月28日（土） 14:25:57
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