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今年から高齢者 |
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この2ヶ月ほど、数学の歴史を読んで遊んでおり、色々と面白いことを考えています。
ディオファントスはバビロニア数学を知っていたのではないか？とかインドの1〜9の数字は中国から伝わったのではないか？など．．．。 エジプトのモスクワ数学パピルスにある、正四角錐台（截頭正四角錐、上底一辺b、下底一辺a、高さh）の体積を求める方法では、我々の通常の方法とは違った求め方をしているようです。その方法は判っていないようですが、多分そうではないかという方法を見つけました。 （説明の簡素化のため）まず、正四角錐台の側面を東西南北に向ける。 高さを3等分して上中下の部分に分ける。 上底の辺に沿った、底面に垂直な4面で切断する。 4隅（北東、南東、南西、北西）の4つの正四角錐は除けておく。 上部の東西南北の部分は下部の東西南北の面にくっつける。残った上部真ん中はb*b*(h/3)。 中央部の東西の部分を南北にくっつける。中央の部分は南北a、東西b、高さh/3の直方体になるので、a*b*(h/3)。 下部は4隅の欠けた一辺aの正四角柱。この欠けた部分は除けておいた正四角錐でちょうど埋められる（この形の正四角錐は正四角柱の切断で容易に四角柱の1/3であることが判る）ので、下部＋上部の東西南北の部分＋除けておいた四角柱でa*a*(h/3)の体積となる。 故に正四角錐台の体積は、(a*a+a*b+b*b)*(h/3)と現代の公式と同じ形になる。 このような方法を思いついたのも、「算数にチャレンジ！！」で色々と勉強させてもらったからだと感じています（以前なら絶対無理）。ありがとうございました。また今後ともよろしく御願いします。 尚、この求め方を記載されているものを知っている方がおられれば教えてください。 |
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12月17日（土） 15:19:51
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