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みかん
最長が4の時 (2・3・4)
最長が5の時 (3・4・5)
最長が6の時 (4・5・6)
最長が7の時 (5・6・7) (3・5・7)
…といった具合にとりあえず調べると、
最長が4、5、6の時 各1通り →計3
最長が7、8、9の時 各2通り →計6
最長が10、11、12の時 各3通り →計9
(中略)
最長が97、98、99の時 各32通り 計96
のような規則性であると分かる。

あとは初項3、公差3の等差数列を96まで足し合わせればいいだけ。
(3+96)×32÷2=1584 が答え。
   11月24日(木) 1:14:24     45549

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