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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
ふむ，今回は図形かなと思ったのですが場合の数でしたね。 ただ，前回と比べてコツコツ調べればいいので，算チャレとしては標準的かやや易でしょうか。 こんな感じで。 まず，１階を考えます。 一番手前は自由に入れるので 3 * 2 * 1 = 6 通り。これを例えば，横方向に，A = 日アイ，とします。 すると，奥行き方向の２番目と３番目は，B = アイ日，C = イ日ア，のいずれかしかなく 2 通りです。 これで，１階は 6 * 2 = 12 通り，と決まります。これを例えば，奥行き方向に，ABC，とします。 次に一番手前の高さ方向を考えます。 １階は A としたので，同様にして一番手前の２階と３階は B か C しかなくやはり 2 通りです。 そこで，ここまでで， 12 * 2 = 24 通りです。 さらに，２階の奥行き方向２番目を考えます。 １階が ABC で一番手前が ABC の場合： A か C ですが，A だと３階が C となって一番手前と同じでダメなので，C だけが可能です。 すると，２階は BCA，３階は CAB，と一意に決まり，これでうまくいきます。 １階が ABC で一番手前が ACB の場合： この場合は一意に A と決まります。 すると，２階は CAB，３階は BCA，と一意に決まり，これでうまくいきます。 このように，結局，１階と一番手前を決めれば後は一意に決まります。 これは１階と一番手前が他のパターンでも同様にいえます。 そこで，求める場合の数は，24 通り，になります。 上記では１階と一番手前を決めましたが，決める面はどの２面でもよさそうです。 対称性からすると，２階と奥行き方向２番目の面を決める方が分かりやすいですね。 |
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11月17日（木） 12:45:59
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