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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，具体的に試合のパターンを調べ規則性を見つけようとしたのですが， うまくいかずはまってしまいました。 仕方がないので，必要条件を調べ，それが可能かプログラムを組みました。 まず，必要条件。数学ぽいですがごめんなさい。 １人が n 試合するとすると，条件より，参加者数は 3n+1 人，のはずです。 そこで，麻雀は４人で行うので，総試合数は，n(3n+1)/4 試合，のはずです。 これが整数になるはずなので，n は，4 の倍数又は 4 で割って 1 余る数，です。 つまり，n = 1, 4, 5, 8, 9, 12, ...，なので， 参加者数，3n+1 = 4, 13, 16, 25, 28, 37, ...，より，６番目は 37 人になります。 どうやら，この 37 人が答え，となっているようです。 ところが，問題はこの後。実際に実現できるかです。 よく分からなかったので，n 人の場合，参加者に 1 〜 n と番号を付け， 十進ベーシックで次のようなプログラムを組みました。 LET m = 40 DIM p(m,m), s(10000,4) FOR n = 4 TO m MAT p = ZER LET cnt = 0 FOR a = 1 TO n-3 FOR b = a+1 TO n-2 LET f = 0 FOR c = b+1 TO n-1 FOR d = c+1 TO n IF (p(a,b) + 1 <= 1) AND (p(a,c) + 1 <= 1) AND (p(a,d) + 1 <= 1) AND (p(b,c) + 1 <= 1) AND (p(b,d) + 1 <= 1) AND (p(c,d) + 1 <= 1) THEN LET p(a,b) = p(a,b) + 1 LET p(a,c) = p(a,c) + 1 LET p(a,d) = p(a,d) + 1 LET p(b,c) = p(b,c) + 1 LET p(b,d) = p(b,d) + 1 LET p(c,d) = p(c,d) + 1 LET f = 1 LET cnt = cnt + 1 LET s(cnt,1) = a LET s(cnt,2) = b LET s(cnt,3) = c LET s(cnt,4) = d EXIT FOR END IF NEXT d IF f = 1 THEN EXIT FOR END IF NEXT c NEXT b NEXT a LET f = 0 FOR i = 1 TO n-1 FOR j = i+1 TO n IF p(i,j) < 1 THEN LET f = 1 END IF NEXT j IF f = 1 THEN EXIT FOR END IF NEXT i IF f = 0 THEN PRINT n FOR i = 1 TO cnt PRINT i; ":"; s(i,1); s(i,2); s(i,3); s(i,4) NEXT i REM FOR i = 1 TO n REM FOR j = 1 TO n REM PRINT p(i,j); REM NEXT j REM PRINT REM NEXT i END IF NEXT n END 結果は， 4 1 : 1 2 3 4 13 1 : 1 2 3 4 2 : 1 5 6 7 3 : 1 8 9 10 4 : 1 11 12 13 5 : 2 5 8 11 6 : 2 6 9 12 7 : 2 7 10 13 8 : 3 5 9 13 9 : 3 6 10 11 10 : 3 7 8 12 11 : 4 5 10 12 12 : 4 6 8 13 13 : 4 7 9 11 参加者数が，4 人と 13 人，の場合は問題なく解が得られたのですが， 16 人 〜 37 人の場合は解が得られません！ プログラムが間違っているのでしょうか？ 訳が分からず悩んでおりました。 ごめんなさい。上記プログラムには誤り，というかチェック不足，がありました。 すべての可能な４人のパターンをチェックはしているのですが， チェックの順番が単純すぎて一度失敗するとあきらめてしまうというミスを犯しました。 実際には，一度の失敗であきらめずにバックトラックして再度挑戦，のロジックが必要ですね。 大恥をかいてしまいましたが，自分への戒めのために，敢えて残しておきます。 |
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10月20日（木） 15:41:34
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