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ベルク・カッツェ |
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そろそろ解法書いてもいいでしょうか。
三角形、台形とも二等分されるので、ＦＧは正方形も二等分するため正方形の中央を通ります。ＥからＡＤに平行な線を引いてＦＧとの交点をＩ、ＤＥとＦＧの交点をＨとすると、ＦＤＨとＩＥＨが砂時計型の相似になります。 ここで算数だと面倒そうなのでＡＦをxとしてDH:HE＝FD：IE＝（12-x）：（7-x/6）とxの式で表して、DF×DH：DA×DE＝1：2よりxの二次方程式x^2-17x+30＝0、これを解いてx＝2（15は不適）としました。二次方程式が因数分解ですぐ解ける形なので、算数でも少し手間が増えるだけでいけそうですね。 |
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10月17日（月） 1:08:29
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