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紫の薔薇の人 |
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数学による別解
底面GHIJKLの中心をOとして、OKベクトルをx軸正の向きにとり座標を入れると、 A(3cos(2/3)π,3sin(2/3)π,8)＝(-3/2,3√3/2,8) P(-3,0,5) J(3cos(5/3)π,3sin(5/3)π,0)＝(3/2,-3√3/2,0) Q(3cos(4/3)π,3sin(4/3)π,z)＝(-3/2,-3√3/2,z) PAベクトル＝(3/2,3√3/2,3) PJベクトル＝(9/2,-3√3/2,-5) 外積を使って、PA、PJに垂直なベクトルnベクトル(√3,-7，3√3)が求まるから、 Pを通り、nベクトルを法線ベクトルとする平面の方程式は、 √3(x+3)-7y+3√3(z-5)＝0 これに、Qの座標を代入して解くと、z=1 // |
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10月6日（木） 1:32:30
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