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Halt0 |
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条件 1 と 2 は
条件 3「選んだ杭のうち 2 つを結ぶどの線分の中点にも杭がない」 という唯一の条件に纏められる (※このことは, 本問では三角形ができないケースが少ないので総当りでも容易に確かめられるが, もっと大きな長方形の土地でも成り立つ) 9 つの頂点を座標平面上の点 (x,y) と考えて (x,y∈{0,1,2}) 次のように分類する グループ 1: x も偶数, y も偶数 (0,0), (0,2), (2,0), (2,2) の 4 つ グループ 2: x は偶数, y は奇数 (0,1), (2,1) の 2 つ グループ 3: x は奇数, y は偶数 (1,0), (1,2) の 2 つ グループ 4: x も奇数, y も奇数 (1,1) の 1 つ 3 点を選ぶ際同じグループから選ばないことが条件 3 を満たすことの必要十分条件 その場合の数は 4×2×2+4×2×1+4×2×1+2×2×1=36 通り (後からみると牛刀感ありますがこれで解きました…) |
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9月22日（木） 3:48:42
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