|
真 |
|
modを使わずに、小学生っぽくできないか考えて解いてみました。
１）力づくで下3桁の計算を繰り返す。ただし、7×11×13＝1001→1なので、これらの3つの数は除外。 ２）25をかけると675になり、その後は「875→375→625→625→」の4つの数が循環する。よって規則性から、答えは875 ３）ここで終えると単なるサルなので、 (a)なぜ25をかけた後から循環が生じたのか？ (b)なぜ4つの数の循環になるのか？ を考えました。 ４）(a)5の倍数は小さい順から5, 15, 25で、25をかけたあとは、 5×5×5×5＝125×5＝675の奇数倍になる！ (b)125×8＝1000なので、、 （かける数−8の倍数）つまり、（かける数を8で割った余り）をかけていけばいいので、 ��675×27＝(125×5)×3＝125×15＝125×7=875 ��875×29＝(125×7)×5＝125×35＝125×3＝375 ��375×31＝(125×3)×7＝125×21＝125×5＝625 ��625×33＝(125×5)×1＝125×5＝625 以下同様。よって、4つの数の循環が生じる。 ５）99を8で割った余りは3なので、�，乏催�。よって答えは875 ※以上、あまりレベルの高くない(精神年齢)小学生でした。 |
|
9月8日（木） 22:57:39
45179 |