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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，個人的には簡単でしたが，合同式などを知っていて余りに注目しやすかったからかも知れません。 そうでないと計算の工夫で頑張ることになりますが，なかなか大変だと思います。 もっとも，試験では無理ですが，算チャレとしては，プログラムはもちろん，電卓でもコツコツ計算すれば， 比較的容易に解けてしまうので，単に答えが正解というのならば標準的かやや易，なのかも知れませんね。 あ，私の解法はこんな感じ。 下３桁とは 1000 で割った余りのことなので，1000 = 8 * 125 より， 8 と 125 で割った余りに注目します。 まず，125 で割った余りは，掛ける数に 5 と 25 を含むので 0 で，元の数そして下３桁は 125 の倍数です。 そこで，下３桁は，奇数の積のため偶数ではないので，125，375，625，875，のいずれかです。 一方， 8 で割った余りは， 元の掛け算の各奇数 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ..., 89, 91, 93, 95, 97, 99，の 8 で割った余りの積で， これは，1, 3, 5, 7 を 12 回繰り返した後に 1, 3 の積で，1, 3, 5, 7 の積を 8 で割った余りは 1 なので，3 です。 そこで，下３桁を 8 で割った余りも 3 です。 先ほどの４つの候補のうちこれを満たすのは 875 だけなので，下３桁は 875 なります。 |
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9月8日（木） 12:19:24
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