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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは易しかったですね。算チャレとしても易でしょう。こんな感じで。 (解法1) まず，AE = CD，AC = ED なので □EACD は平行四辺形です。 B を通り AC に平行な線を引き EA，DC の延長との交点を Q，R とします。 すると，□EQRD，□AQRC も平行四辺形で， △EBD = □EQRD/2 = □AQRC/2 + □EACD/2 = △ABC + △EAC = △ABP + △PBC + △EAP + △EPC = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)， ここで，△ABP + △ECP = △PBC - △PAE，より，△ABP + △ECP + △PAE = △PBC = 12 cm^2，で， △EBD = △PBC + △PBC = 12 + 12 = 24 cm^2， になります。 (解法2) まず，AE = CD，AC = ED なので □EACD は平行四辺形です。 B から AE に平行な線を引き AC，ED との交点を F，G とします。 △EBD = △EBF + △EFG + △DBF + △DFG = △ABF + △CBF + △EFD = △ABC + △EAC = △ABP + △PBC + △EAP + △EPC = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)， ここで，△ABP + △ECP = △PBC - △PAE，より，△ABP + △ECP + △PAE = △PBC = 12 cm^2，で， △EBD = △PBC + △PBC = 12 + 12 = 24 cm^2， になります。 最初に思い付いたのは(解法2)でしたが(解法1)も悪くないなと思って書いておきました。 結局は，□EACD は平行四辺形，を使って， △EBD = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)，を示す辺りがポイント， でしょうか。 |
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9月1日（木） 12:29:22
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