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新中2N.K. |
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#44875
正解です！！ 三角関数ってスゴイ使えるんですね・・ ちなみに僕は下のように解きました わかる角度を書き込んでいくと、∠ADB＝78°とわかる このとき、∠ADBー∠CDB＝45°となっているので、 ��CDBをA側に折り返すことを考える Cの移動先をFとする また、BFとAD、DFとABの交点をそれぞれG、Hとする このとき、��AGB、��DHA、��BHFはすべて直角二等辺三角形である よって、DH＝AH、BH＝FH、∠DHB＝∠AHFより、��DHBと��AHFは合同 ところで、��CDE＝��FDEなので、��ABEと��CDEの面積の差は、 ��ABE＋□BHFEと、��DHBの差と言い換えることができる さらに、��ABE＝��AHF＋□BHFEといえるので、 ��ABEと��CDEの面積の差は、 ��AHF＋□BHFE×2と、��DHBの面積の差と言い換えることができる また、��AHF＝��DHBとわかっているので、 ��ABEと��CDEの面積の差は、 □BHFE×2と言い換えることができる 折り返しなので、BE＋EF＝1、また、∠BEF＝∠BHF＝90°、BH＝FHなので □BHFEは、一辺1の正方形の1/4、つまり、面積が1/4とわかる よって、□BHFE×2＝1/2となり、 これが��ABEと��CDEの面積の差でもある (終) 長文失礼しましたm(__)m |
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??????????????????????????????????????????????????
7月28日（木） 10:33:25
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