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新中2N.K. |
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#44801
興味深い問題でした！ 確かに、同じようにしていろいろ問題が作れますね 解法をいくつか書いておきます (解法1) ��ACDをDCを軸にして折り返す このとき、Aの移動先をA´とする ∠ADA´＝179°なので、∠A´DB＝60° また、AD＝A´D AD＝DBより、A´D＝DB よって、��A´DBは正三角形 ��A´CD、��A´DBは線対称な図形なので、 対称性より、∠DCB＝1/2° (解法2) CDを一辺とする正三角形CDEを、Aの反対側に作る このとき、DC＝DE DA＝DB ∠CDA＝∠EDBとなるので ��ACD≡��BED(∵ニ辺夾角相等) よって、EC＝ED＝EBとなり、��BCEは二等辺三角形となる ∠BCE＝119/2° ∠DCB＝60°−119/2°＝1/2° (解法3) この三角形は、正三百六十角形(笑)と正三角形を組み合わせ、正三百六十角形の中心とそれに正三角形の最も遠い点、そしてそれに最も近い正三百六十角形の頂点を結んで得られる三角形である事を利用して、 ∠DCB＝1/2° (終) |
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7月16日（土） 10:34:46
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