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uchinyan |
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掲示板を読みました。
注意 以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが， 折角なのでご参考までにと思って公開するものです。 そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に， 私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。 あくまでもご参考です。悪しからず。 #44783 ＞こちらの問題は正十八角形と正三角形を組み合わせ、 ＞正十八角形の中心とそれに正三角形の最も遠い点、そしてそれに最も近い正十八角形の頂点を結んで得られる ＞三角形ですね(^ ^) という解法。なるほど，確かにそうだ！ こういう解法があるだろうとは思いましたが，すぐに見抜く眼力はさすが。お見事。 △DBC を BC に関して折り返し似たようなことを考えたのですが，もう一つ詰め切れませんでした。 #44787 DC を一辺とする 正三角形CDE を CD の下につくり円周角と中心角の緩解などを使って， □ABEC が円に内接する等脚台形になることを使う解法。 細かいことを言うと円の性質をかなり使っているので算数といえるか少し疑問ですが， なるほど，これもお見事ですね。 似たようなことは考えたのですが，円は考えなかったのと正三角形の作る位置がまずくうまくいきませんでした。 #44789 ＞２個の外心円で，ADを底辺とする合同な二等辺△… という解法。ただ，残念ながら私には追いきれず詳細は不明。 その後，#44798，#44800で追加の説明がありました。ただ．．． ＞△O'AC≡△O'DC そもそもこれはすぐにいえるのでしょうか？ これがいえるには CA = CD か ∠CO'A = ∠CO'D がいえる必要がありますが，あまり明らかでないような。 それに CA = CD ならば直接に∠DAC = (180°- 20°)/2 = 80°ですし，30°と 10°も使ってないような。 #44790，#44792，#44794，#44795 BD を延長し AC との交点を E，∠BEC の二等分線と CD との交点を F とし， △BEC が二等辺三角形になることを基に合同を繰り返し用いて解く解法。 #44799 ＞三角形DBCをDBで折り返すと、三角形ABCはBCを１辺とする正三角形にはまりこむので、 ＞スッと８０度が出ますね。 なるほど，図が矛盾なく描けるためにはこうなるしかなさそうですね。 #44791，#44793 数学による解法。 |
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7月15日（金） 12:29:03
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